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    Verbesserte analytische Approximationsformeln für Wandelanleihen

    In einem früheren Beitrag haben wir analytische Preisformeln für Wandelanleihen hergeleitet. Im Falle eines Soft Call-Rechtes für den Emittenten war eine solche Berechnung nur in einem einfachen Modell möglich, und es wurden zwei vereinfachende Annahmen getroffen: (1) das Soft Call-Recht darf jederzeit ausgeübt werden beginnend bei t=0, und (2) Anleihe und Underlying handeln in derselben Währung. Der vorliegende Folgebeitrag weicht diese beiden restriktiven Annahmen auf und leitet entsprechend verallgemeinerte Formeln her.

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    Integrierte Wandelanleihen – Investmentstile und Charakteristik Integration in Wandelanleihen

    Dieser Artikel untersucht sechs Investitionsstile wie Momentum, Value, Defensive und andere in der Nischen-Assetklasse der amerikanischen Wandelanleihen. Während nur Carry und Charakteristik Integration in vielversprechenden Ergebnissen resultieren, können beide Strategien durch allgemeine Aktien- und Anleihefaktoren erklärt werden. Somit erscheint sogenanntes Faktor-Investing in Wandelanleihen nicht so stark wie in anderen traditionellen Assetklassen. Nichtsdestotrotz bietet Charakteristik Integration in Wandelanleihen eine interessante Möglichkeit, um Exposure zu Aktien und Anleihen sowie verschiedene Charakteristika simultan zu erhalten.

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    Notizen zur Modellierung von Quanto-Converts

    Bei der Modellierung und Bewertung von Wandelanleihen, deren Aktienbasiswerte in einer anderen Währung als die Anleihe selbst kursieren, müssen einige Feinheiten beachtet werden, die im typischeren Fall, wenn Aktie und Anleihe in derselben Währung kursieren, keine Rolle spielen. In dieser Notiz weisen wir auf entstehende Schwierigkeiten hin und kommentieren den typischen Umgang mit diesen.

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    Geschlossene Approximationsformeln für den Preis einer Wandelanleihe

    Der vorliegende Artikel versucht sich an geschlossenen Approximationsformeln für den Preis einer Wandelanleihe in sogenannten 1.5-Faktor-Modellen. Da dieses Bewertungsproblem im Allgemeinen immer auf zeitaufwendige numerische Verfahren, wie zum Beispiel finite Differenzen, zurückgreifen muss, können schnellere Approximationsformeln bei der Kalibrierung von Modellparametern hilfreich sein. Deren Herleitung basiert auf der Idee die zugrunde liegende amerikanische Umwandlungsoption als eine europäische aufzufassen. Folglich steht und fällt die Güte der Approximationsformeln mit dem vorhandenen Anreiz einer frühen Optionsausübung, und die resultierenden Formeln sind im Allgemeinen als untere Schranken anzusehen.  

     

     

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    Kann man den Aktien-Forward aus amerikanischen Optionspreisen ableiten?

    Der Aktien-Forward mit einer bestimmten Laufzeit ist definiert als risikoneutrale Erwartung des Aktienpreises bei Laufzeitende. Falls Preise für europäische Put- und Call-Optionen mit der gegebenen Laufzeit und unterschiedlichen Ausübungspreisen beobachtet werden, so kann man den Aktien-Forward aus der Put-Call-Parität ableiten. Insbesondere ist dieser unabhängig von der Wahl des risikoneutralen Maßes, also eine modellfreie Größe. Genauer gesagt ist der Aktien-Forward die eindeutige Nullstelle der Differenz aus Calls und Puts, als Funktion im Ausübungspreis betrachtet. Im Gegensatz dazu ist die Situation schwieriger, wenn nur amerikanische Optionspreise beobachtet werden. Insbesondere ist die oben genannte Nullstelle im Allgemeinen nicht der Aktien-Forward. Der vorliegende Artikel beschäftigt sich mit der Fragestellung, ob der Aktien-Forward auch aus amerikanischen Optionspreisen eindeutig und modellfrei abgeleitet werden kann. Unglücklicherweise stellt sich diese scheinbar einfache „Ja oder Nein“-Frage als nicht-trivial und unbeantwortet heraus, und wir sind nicht in der Lage sie zu beantworten.

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