Abhängigkeit und Risikomanagement

Anwendung von geostatistischen Modellierungsansätzen auf Finanzdaten

Es wird untersucht, wie die gemeinsame Modellierung von Finanzdaten von Ansätzen aus der Geostatistik profitieren kann. Kernidee ist die gemeinsame Modellierung der Daten als Gauß’sches Zufallsfeld, welches vollständig durch seinen Erwartungswert und seine Kovarianzfunktion charakterisiert wird. Letztere wird als Funktion des Abstands zwischen den Datenpunkten, d.h. Firmen, aufgefasst. Der vorgestellte Ansatz erlaubt es, in einfacher Weise neue Datenpunkte (d.h. Firmen) in bestehende Analysen miteinzubeziehen, was beim Schätzen von großen Kovarianzmatrizen und bei der Interpolation fehlender Daten von Vorteil ist. In der Anwendung auf Finanzdaten ist es typischerweise nötig, höherdimensionale Koordinatensysteme zu betrachten als in der klassischen Geostatistik. Wir diskutieren ausführlich die dafür nötigen Anpassungen und besprechen als Anwendungsbeispiele das Schätzen großer Kovarianzmatrizen und die Interpolation fehlender Daten in einem Datensatz von CDS-Spreads aus dem iTraxx-Universum.

 

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