• Kreditderivate

    Pricing-Hedging-Dualität für Kreditausfallversicherungen und negative Basis Arbitrage

    In einem arbitragefreien Kreditrisikomodell für Einzelnamen wird aufgezeigt, wie man die risikofreie Zinsrate bis zum Auftreten eines Kreditereignisses durch ein statisches Portfolio aus Anleihe und unendlich vielen Kreditausfallversicherungen (CDS) replizieren kann. Aus Sicht der klassischen Arbitrage-Preis-Theorie kann dieses statische Portfolio als Lösung eines Hedging-Problems angesehen werden, dessen duales Problem darin besteht, die Anleihe konsistent zu den CDS zu bewerten. Diese Dualität bleibt erhalten, wenn man die risikofreie Zinsrate parallel verschiebt. In der Praxis gibt es eine eindeutige Parallelverschiebung, welche mit den beobachteten Marktpreisen konsistent ist. Das resultierende risikofreie Portfolio im Falle einer positiven Parallelverschiebung hat dann einen höheren Ertrag als die risikofreie Zinsrate und wird als negative Basis Arbitrage bezeichnet. Die zugehörige Parallelverschiebung liefert dabei eine wissenschaftlich fundierte Definition für die negative Basis. Aus ökonomischer Sicht ist diese eine Risikoprämie, welche dafür bezahlt wird, dass man die nicht modellierten Residualrisiken eines Anleiheinvestments eingeht, nachdem Zinsrisiko und Ausfallrisiko komplett eliminiert sind. Diese sind vor allem legale Risiken und Liquiditätsrisiken.  

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  • Kreditderivate

    Die negative Basis unter Gewissheit eines Kreditereignisses

    Die negative Basis ist eine Kennzahl, welche den erwarteten Überschuss-Return eines Anleiheinvestments über eine Referenzrate misst, und zwar nach Absicherung des Kreditrisikos mittels Credit Default Swaps (CDS). Unglücklicherweise ist diese Kennzahl nur implizit als Nullstelle einer im Allgemeinen nicht-trivialen, fallenden Funktion definiert. Das Ziel des vorliegenden Artikels ist die Herleitung von geschlossenen Approximationsformeln für die negative Basis, zumindest in speziellen Situationen. Unter der Annahme, dass ein Kreditereignis vor Laufzeitende der Anleihe sicher ist, kann eine sehr einfache Formel gerechtfertigt werden. Für die (unbedingte) negative Basis kann man daraus mittels einer kleinen Erweiterung eine nützliche Approximationsformel gewinnen. Die Verfügbarkeit solcher geschlossenen Formeln erlaubt es, qualitative Eigenschaften der negativen Basis zu untersuchen, zum Beispiel deren Sensitivität bezüglich der unterstellten Verwertungsquote oder des Verhältnisses zwischen Anleihe- und CDS-Preis.

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  • Kreditderivate

    Ein empirischer Nachweis für die Existenz einer zeitlich stabilen negativen Basis

    Wir beschreiben eine Analyse, welche basierend auf historischen Preisdaten der Assets in einem negativen Basis Fonds die Existenz und die zeitliche Stabilität der negativen Basis als Ertragsquelle untermauert. Im Wesentlichen basiert die Analyse auf der Berechnung einer Korrelation zwischen primären Assets und Absicherungs-Assets, welche auf einem xls-Sheet ohne Weiteres durchgeführt werden kann.

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  • Kreditderivate

    Bewertung von Index CDS Optionen: eine Übersicht

    Dies ist eine Übersicht über Methoden zur Bewertung von Index CDS Optionen. Es wird aufgezeigt, warum dieses Bewertungsproblem extrem schwierig ist, und die sehr starken Annahmen, auf welchen übliche Bewertungsformeln basieren, werden aufgezeigt.

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    Negative Basis bei vorzeitig kündbaren Anleihen

    Die negative Basis ist eine annualisierte Return-Kennziffer. Vereinfacht gesprochen bezeichnet die negative Basis den Teil einer Anleihe-Yield, welcher nach Subtraktion eines „risikofreien“ Referenzzinssatzes und nach Subtraktion eines Spreads, welcher den Kosten für eine Elimination des Kreditrisikos mittels CDS-Hedge Rechnung trägt, noch übrig bleibt. Für vorzeitig kündbare Anleihen ist eine mathematisch handfeste Definition der negativen Basis besonders diffizil, weil die resultierenden Cashflows von zukünftigen Entscheidungen des Emittenten abhängen und damit zufällig sind. Wir schlagen dennoch eine solche Definition basierend auf einem speziellen Intensitätsmodell vor. Zudem wird anhand eines Beispiels demonstriert, dass die resultierende negative Basis kleiner ist, als diejenige, welche man mittels herkömmlichen Methoden unter Annahme eines bekannten Kündigungstermins der Anleihe berechnen würde. Dies ist eine wünschenswerte Eigenschaft, weil die Elimination des Kreditrisikos der Anleihe über einen CDS-Hedge unter Unwissenheit der zukünftigen Zahlungsströme notwendig teurer ist als unter der Annahme bekannter Cashflows, was die negative Basis mindern sollte.  

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