• Kreditderivate

    Pricing-Hedging-Dualität für Kreditausfallversicherungen und negative Basis Arbitrage

    In einem arbitragefreien Kreditrisikomodell für Einzelnamen wird aufgezeigt, wie man die risikofreie Zinsrate bis zum Auftreten eines Kreditereignisses durch ein statisches Portfolio aus Anleihe und unendlich vielen Kreditausfallversicherungen (CDS) replizieren kann. Aus Sicht der klassischen Arbitrage-Preis-Theorie kann dieses statische Portfolio als Lösung eines Hedging-Problems angesehen werden, dessen duales Problem darin besteht, die Anleihe konsistent zu den CDS zu bewerten. Diese Dualität bleibt erhalten, wenn man die risikofreie Zinsrate parallel verschiebt. In der Praxis gibt es eine eindeutige Parallelverschiebung, welche mit den beobachteten Marktpreisen konsistent ist. Das resultierende risikofreie Portfolio im Falle einer positiven Parallelverschiebung hat dann einen höheren Ertrag als die risikofreie Zinsrate und wird als negative Basis Arbitrage bezeichnet. Die zugehörige Parallelverschiebung liefert dabei eine wissenschaftlich fundierte Definition für die negative Basis. Aus ökonomischer Sicht ist diese eine Risikoprämie, welche dafür bezahlt wird, dass man die nicht modellierten Residualrisiken eines Anleiheinvestments eingeht, nachdem Zinsrisiko und Ausfallrisiko komplett eliminiert sind. Diese sind vor allem legale Risiken und Liquiditätsrisiken.  

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