• Abhängigkeit und Risikomanagement

    Portfolio-Optimierung für ausfallgefährdete Assets mit extremen Abhängigkeiten

    Wir betrachten die Optimierung einer Nutzenfunktion in einem multivariaten Black-Scholes Modell, welches mit Hilfe des Marshall-Olkin Modells um abhängige Ausfallrisiken erweitert ist. Aus praktischer Sicht ist das Modell einfach zu interpretieren und zu implementieren. Aus theoretischer Sicht liefert es eine gut fundierte mathematische Grundlage, um den Effekt von extremen Abhängigkeiten auf optimale Portfolios zu untersuchen. Insbesondere ist das Modell reichhaltig genug, um Situationen abzubilden, in denen Diversifikation nicht mehr unbedingt vorteilhaft ist aufgrund des Risikos katastrophaler Ereignisse.

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  • Aktienderivative

    Verbesserte analytische Approximationsformeln für Wandelanleihen

    In einem früheren Beitrag haben wir analytische Preisformeln für Wandelanleihen hergeleitet. Im Falle eines Soft Call-Rechtes für den Emittenten war eine solche Berechnung nur in einem einfachen Modell möglich, und es wurden zwei vereinfachende Annahmen getroffen: (1) das Soft Call-Recht darf jederzeit ausgeübt werden beginnend bei t=0, und (2) Anleihe und Underlying handeln in derselben Währung. Der vorliegende Folgebeitrag weicht diese beiden restriktiven Annahmen auf und leitet entsprechend verallgemeinerte Formeln her.

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  • Aktienderivative

    Integrierte Wandelanleihen – Investmentstile und Charakteristik Integration in Wandelanleihen

    Dieser Artikel untersucht sechs Investitionsstile wie Momentum, Value, Defensive und andere in der Nischen-Assetklasse der amerikanischen Wandelanleihen. Während nur Carry und Charakteristik Integration in vielversprechenden Ergebnissen resultieren, können beide Strategien durch allgemeine Aktien- und Anleihefaktoren erklärt werden. Somit erscheint sogenanntes Faktor-Investing in Wandelanleihen nicht so stark wie in anderen traditionellen Assetklassen. Nichtsdestotrotz bietet Charakteristik Integration in Wandelanleihen eine interessante Möglichkeit, um Exposure zu Aktien und Anleihen sowie verschiedene Charakteristika simultan zu erhalten.

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  • Abhängigkeit und Risikomanagement

    Anwendung von geostatistischen Modellierungsansätzen auf Finanzdaten

    Es wird untersucht, wie die gemeinsame Modellierung von Finanzdaten von Ansätzen aus der Geostatistik profitieren kann. Kernidee ist die gemeinsame Modellierung der Daten als Gauß’sches Zufallsfeld, welches vollständig durch seinen Erwartungswert und seine Kovarianzfunktion charakterisiert wird. Letztere wird als Funktion des Abstands zwischen den Datenpunkten, d.h. Firmen, aufgefasst. Der vorgestellte Ansatz erlaubt es, in einfacher Weise neue Datenpunkte (d.h. Firmen) in bestehende Analysen miteinzubeziehen, was beim Schätzen von großen Kovarianzmatrizen und bei der Interpolation fehlender Daten von Vorteil ist. In der Anwendung auf Finanzdaten ist es typischerweise nötig, höherdimensionale Koordinatensysteme zu betrachten als in der klassischen Geostatistik. Wir diskutieren ausführlich die dafür nötigen Anpassungen und besprechen als Anwendungsbeispiele das Schätzen großer Kovarianzmatrizen und die Interpolation fehlender Daten in einem Datensatz von CDS-Spreads aus dem iTraxx-Universum.

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  • Kreditderivate

    Pricing-Hedging-Dualität für Kreditausfallversicherungen und negative Basis Arbitrage

    In einem arbitragefreien Kreditrisikomodell für Einzelnamen wird aufgezeigt, wie man die risikofreie Zinsrate bis zum Auftreten eines Kreditereignisses durch ein statisches Portfolio aus Anleihe und unendlich vielen Kreditausfallversicherungen (CDS) replizieren kann. Aus Sicht der klassischen Arbitrage-Preis-Theorie kann dieses statische Portfolio als Lösung eines Hedging-Problems angesehen werden, dessen duales Problem darin besteht, die Anleihe konsistent zu den CDS zu bewerten. Diese Dualität bleibt erhalten, wenn man die risikofreie Zinsrate parallel verschiebt. In der Praxis gibt es eine eindeutige Parallelverschiebung, welche mit den beobachteten Marktpreisen konsistent ist. Das resultierende risikofreie Portfolio im Falle einer positiven Parallelverschiebung hat dann einen höheren Ertrag als die risikofreie Zinsrate und wird als negative Basis Arbitrage bezeichnet. Die zugehörige Parallelverschiebung liefert dabei eine wissenschaftlich fundierte Definition für die negative Basis. Aus ökonomischer Sicht ist diese eine Risikoprämie, welche dafür bezahlt wird, dass man die nicht modellierten Residualrisiken eines Anleiheinvestments eingeht, nachdem Zinsrisiko und Ausfallrisiko komplett eliminiert sind. Diese sind vor allem legale Risiken und Liquiditätsrisiken.  

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