• Fixed Income

    Bewertung exotischer Anleihen mit Markov'schen Entscheidungsprozessen

    Anleihen mit exotischen Rückzahlungsoptionen wurden bereits in dem XAIA-Homepageartikel “Z-Spreads for bonds with optional sinking feature: a Bellman exercise“ diskutiert. Allerdings nur in einem rudimentären mathematischen Setup. Solche Instrumente räumen ihrem Emittenten die Möglichkeit (aber nicht die Verpflichtung) ein, Teile des Nominals vorzeitig zurückzuzahlen, also sind die zukünftigen Cashflows zufällig. In einem (nicht-rudimentären) Ein-Faktor Modell für die Ausfallintensität des Emittenten zeigen wir auf, wie man das Bewertungsproblem als einen sogenannten Markov‘schen Entscheidungsprozess formulieren und lösen kann. Dies ist schnell und akkurat. Die Methode wird demonstriert anhand eines 1.5-Faktor Credit-Equity Modells, welches die Ausfallintensität in einem reziproken Verhältnis zum Aktienkurs des Emittenten definiert. 

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  • Fixed Income

    Z-Spread für Bonds mit exotischen Rückzahlungsoptionen

    Es wird erläutert wie man einen Z-Spread für Anleihen mit exotischer Rückzahlungsoption berechnen kann. Solche Bonds räumen ihrem Emittenten die Option (aber nicht die Verpflichtung) ein, Teile des Nominals vorzeitig zurückzuzahlen; das bedeutet, dass die zukünftigen Zahlungsströme zufällig sind. Im Spezialfall von Callable Bonds stimmt die vorgeschlagene Berechnungsmethode mit dem sogenannten “Worst-Ansatz“ überein. Im Allgemeinen verwendet sie dagegen Techniken aus der dynamischen Optimierung, basierend auf dem Bellman-Prinzip.

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