• Aktienderivative

    Über den Effekt stochastischer Leihesätze

    Aktienleihe-Transaktionen sind von hoher Relevanz für das Funktionieren des Finanzmarktes, unter anderem als notwendiges Werkzeug zur Bewerkstelligung von Aktien-Shortselling, zum Beispiel um einen Delta-Hedge für Aktienderivate aufzubauen. Typische Bewertungsmodelle für Aktienderivate nehmen an, dass die zugrunde liegenden Leihesätze konstant sind. In der Realität ändern sich diese jedoch täglich und sind stark abhängig vom Kursverlauf der entsprechenden Aktie. Der vorliegende Artikel untersucht die Auswirkungen solcher Effekte auf die Bewertung von Aktienderivaten. Es wird aufgezeigt wie man das klassische Black-Scholes Modell sinnvollerweise erweitern sollte, um einen reziproken Zusammenhang zwischen Leihesatz und zugehörigem Aktienkurs modelltechnisch abzubilden. Der beobachtete Effekt schlägt sich in den Preisformeln signifikant nieder. Die involvierten mathematischen Techniken erinnern dabei an die Bewertung von asiatischen Optionen.

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