• Abhängigkeit und Risikomanagement

    Modellunsicherheitsanalyse mittels Störung des Zufallsgenerators

    Im Risikomanagement ist es üblich, einen Zufallsvektor von aufeinanderfolgenden Logreturns zu modellieren, um anschließend die Wahrscheinlichkeitsverteilung deren Summe zu analysieren – zum Beispiel mit dem Ziel einer Risikomessung. Dank der sogenannten Markov-Regressions-Darstellung kann jedes Modell für einen solchen Zufallsvektor zerlegt werden in eine Folge von unabhängigen und identisch verteilten Zufallsgrößen einerseits, und eine deterministische Funktion f andererseits. Letztere Funktion f ist das eigentliche Modell in dem Sinne, dass sie sämtliches ökonomisches Kalkül enthält. Mit anderen Worten, man kann aus dem Modell einen reinen Zufallszahlengenerator destillieren. Die Regularien erfordern die Berücksichtigung des Risikos einer möglichen Modell-Fehlspezifikation bei der Risikomessung. Um dem gerecht zu werden, manipulieren existierende Ansätze die Funktion f entsprechend. Im Gegensatz dazu stellen wir einen Ansatz vor, welcher sich der Modellunsicherheit über die Robustheit von f gegenüber Störungen des Zufallszahlengenerators nähert. Dieser Ansatz wird über einen sogenannten Dirichlet-Prozess bewerkstelligt und hat den Vorteil, dass er einfach und universell, d.h. für jedes Modell, anwendbar ist.

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