• Abhängigkeit und Risikomanagement

    Portfolio-Selektion basierend auf Graphentheorie: Hat Herr Markowitz seine Finger im Spiel?

    Einige empirische Studien deuten an, dass die Berechnung gewisser Graphenstrukturen von (hoch-dimensionalen) historischen Korrelationsmatrizen für die Portfolio-Selektion hilfreich sein kann. Insbesondere findet man die wiederkehrende Beobachtung, dass die Portfoliogewichtung im Minimum-Varianz-Portfolio (MVP) der klassischen Markowitz-Theorie mittels Zentralitätsmaßen aus solchen Graphenstrukturen abgeleitet werden kann. Der vorliegende Artikel vergleicht beide Ansätze aus einer rein algebraischen Perspektive. Es wird aufgezeigt, dass dieser heuristische Zusammenhang zwischen Graphen-Zentralität und MVP-Gewichtung nicht inner-mathematischer Natur ist, zumindest nicht auffällig stark. Das bedeutet, dass die empirisch gefundenen Zusammenhänge zwischen beiden Methoden ganz wesentlich von den zugrunde liegenden Daten abhängen. Wiederkehrende empirische Belege für einen starken Zusammenhang sind folglich nicht das erwartete Ergebnis einer heuristischen Ähnlichkeit beider Methoden, sondern deuten vielmehr auf eine spezielle Struktur hin, welche Finanzreturn-Zeitreihen gemeinhin aufzuweisen scheinen.

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  • Abhängigkeit und Risikomanagement

    Wann steigert ein Makro-Hedge die Portfolio-Performance?

    Es wird in einem klassischen Markowitz-Setting untersucht, wann das Hinzufügen eines Macro Hedges zu einem Portfolio dessen Performance steigert. Die Berechnungen werden demonstriert, indem die Ergebnisse am Bewertungstag 31. Januar 2017 auf unseren Fonds XAIA Credit Curve Carry angewandt werden.

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  • Abhängigkeit und Risikomanagement

    Copula-Regression für die risikoneutrale Verteilung zweier hochkorrelierter Assets

    Unser Ziel ist die Konstruktion einer bivariaten Verteilungsfunktion für den Vektor zweier Finanzindizes (X,Y) an einem zukünftigen Zeitpunkt, wobei die folgende partielle Information gegeben ist. Aus beobachteten Preisen für Derivate auf die Indizes können wir Informationen über die (Markteinschätzung über die) univariaten Verteilungen von X und Y gewinnen. Zudem rechtfertigen empirische Evidenz und Expertenmeinungen die Annahme eines funktionalen Zusammenhangs Y=g(X) mit einer monotonen Funktion g. Folglich liefert die Kopplung der aus Optionsdaten erhaltenen Randverteilungen mittels einer stark-assoziativen Copula ein plausibles Modell für (X,Y), wobei ein freier Copula-Parameter den Grad der Störung vom unterstellten Basis-Szenario Y=g(X) steuert. Der vorliegende Artikel erläutert, wann solch ein Modell hilfreich sein kann und welche Eigenschaften die zugrundeliegende Copula haben sollte.

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  • Abhängigkeit und Risikomanagement

    Der Einfluss der Verwertungsquote auf den Stresstest für CDS

    Im Risikomanagement finden Stresstests regelmäßig Anwendung. Sie sollen aufzeigen, wie das  Portfolio in extremen Marktphasen reagiert. Ein spezielles Stress-Szenario für Kreditportfolios ist eine Ausweitung der Credit Spreads. Für CDS Kontrakte ist die naheliegende Definition einer solchen Ausweitung die Multiplikation des Par CDS Spreads mit einem gewissen Faktor, während alle anderen Faktoren unverändert bleiben. Auch wenn zwei CDS Kontrakte einen Par CDS Spread von ähnlicher Größenordnung  haben, kann solch ein Stress-Szenario den einen CDS viel stärker beeinflussen als den anderen, wenn beide CDS mit unterschiedlichen Annahmen über die jeweilige Verwertungsquote gehandhabt werden. Genauer gesagt, wird das Upfront (i.e. der Marktwert) des CDS mit der kleineren Verwertungsquote größer als das Upfront des CDS mit höherer Verwertungsquote. Diese Beobachtung wird den Lesern im vorliegenden Artikel auf einfache Art und Weise nähergebracht.

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  • Abhängigkeit und Risikomanagement

    Über die Konstruktion von hochdimensionalen Modellen für abhängige Ausfallzeiten

    Viele Anwendungen im Kreditportfolio-Management benötigen ein stochastisches Modell für einen Vektor von zukünftigen Zeitpunkten, interpretiert als Ausfallzeiten von (möglicherweise abhängigen) Wertpapieren mit Kreditrisiko. Wir schlagen die Verwendung einer minimum-stabilen multivariaten Exponentialverteilung (MSMVE) als natürlichen Kandidaten für dieses Modellierungsproblem vor. Der vorliegende Artikel beschreibt das theoretische Fundament, welches dazu von Nöten ist. Er zeigt auf, wie man hochdimensionale MSMVEs mit wenigen Modellparametern konstruieren kann, und wie man von diesen im PC effizient simuliert. Die neue Konstruktionsmethode basiert auf einer Darstellung von MSMVEs basierend auf sogenannten starken IDT-Prozessen.

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