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    Bewertung exotischer Anleihen mit Markov'schen Entscheidungsprozessen

    Anleihen mit exotischen Rückzahlungsoptionen wurden bereits in dem XAIA-Homepageartikel “Z-Spreads for bonds with optional sinking feature: a Bellman exercise“ diskutiert. Allerdings nur in einem rudimentären mathematischen Setup. Solche Instrumente räumen ihrem Emittenten die Möglichkeit (aber nicht die Verpflichtung) ein, Teile des Nominals vorzeitig zurückzuzahlen, also sind die zukünftigen Cashflows zufällig. In einem (nicht-rudimentären) Ein-Faktor Modell für die Ausfallintensität des Emittenten zeigen wir auf, wie man das Bewertungsproblem als einen sogenannten Markov‘schen Entscheidungsprozess formulieren und lösen kann. Dies ist schnell und akkurat. Die Methode wird demonstriert anhand eines 1.5-Faktor Credit-Equity Modells, welches die Ausfallintensität in einem reziproken Verhältnis zum Aktienkurs des Emittenten definiert. 

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    What do I get

    Wir stellen uns vor, die europäische Bankenlobby steht vor Herrn Draghi und singt die obigen Textzeilen – was unserer Meinung nach zumindest im übertragenden Sinne nicht weit entfernt ist von der Wirklichkeit, auch wenn sich erste Stimmen mehren (Jürgen Fitschen, Deutsche Bank), dass die Zinspolitik der Notenbanken riskante Ausmaße annimmt. Die westlichen Notenbanken sind extrem expansiv und wissen auch um die Gefahr spekulativer Blasen. In diesem Newsletter soll unser Thema aber ein anderes sein; und zwar die globalen Allokationswirkungen dieser Politik  und deren Wirkung auf die Märkte, wobei wir hierbei zu einer Vielzahl von Graphiken greifen. Das hat nichts damit zu tun, dass wir faul werden – sondern vielmehr damit, dass sich die Argumentationskette sehr schön visualisieren lässt. Die Erkenntnis ist geschrieben wie gezeichnet dieselbe: Die aktuelle Politik der Notenbanken stellt ein extrem gefährliches Manöver unter dem Deckmantel der Rettung des Finanzsystems dar. Die langfristigen Wirkungen werden aktuell vernachlässigt. Die Gefahr besteht darin, dass – je länger diese Politik verfolgt wird – die unweigerlich einsetzenden Anpassungsprozesse umso drastischer ausfallen werden. Die Party an den Märkten kann hierbei nur von kurzer Dauer sein, der Kater danach jedoch persistent werden.

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  • Fixed Income

    Z-Spread für Bonds mit exotischen Rückzahlungsoptionen

    Es wird erläutert wie man einen Z-Spread für Anleihen mit exotischer Rückzahlungsoption berechnen kann. Solche Bonds räumen ihrem Emittenten die Option (aber nicht die Verpflichtung) ein, Teile des Nominals vorzeitig zurückzuzahlen; das bedeutet, dass die zukünftigen Zahlungsströme zufällig sind. Im Spezialfall von Callable Bonds stimmt die vorgeschlagene Berechnungsmethode mit dem sogenannten “Worst-Ansatz“ überein. Im Allgemeinen verwendet sie dagegen Techniken aus der dynamischen Optimierung, basierend auf dem Bellman-Prinzip.

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