• Newsletter

    Always look on the bright side of life

    Auch den absurdesten Situationen kann man durchaus etwas Positives abgewinnen. Wir widmen diesen Newsletter dem Versuch, unsere als sehr pessimistisch geltende Einstellung zu revidieren und ein positivistischeres Bild zu malen. Ob uns das gelingen wird, muss von anderen beurteilt werden. Aber es soll niemand sagen, wir hätten es nicht versucht. In diesem Sinne betrachten wir die aktuelle Situation in Europa und bewerten die momentane Lage mit den Kriterien, die zur Hochzeit der Eurokrise in aller Munde waren. Des Weiteren beschäftigen wir uns mit einer kurzen Geschichte der Zeit in Bezug auf die Überlebenswahrscheinlichkeiten von Emittenten und die Rolle der CDS-Kurve in diesem Zusammenhang. Abschließend können wir es uns nur schwerlich verkneifen, der aktuellen Situation auch etwas Negatives abzugewinnen. So viel Realismus muss einfach sein. „Enjoy it. It's your last chance, anyhow.“

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  • Abhängigkeit und Risikomanagement

    Über die konsistente Simulation multivariater Ausfallindikatoren

    Wir stellen die Frage, unter welchen Bedingungen die direkte Simulation eines Vektors von Kreditausfallindikatoren an einem zukünftigen Zeitpunkt heruntergebrochen werden kann in eine Folge von mehreren Simulationen von Ausfallindikatoren auf kürzeren Zeitintervallen. Diese Fragestellung ist nicht nur von theoretischem Interesse, sondern auch von praktischer Relevanz, da in Teilen der Finanzindustrie unter der Annahme simuliert wird, dass direkte und schrittweise Simulation äquivalent sind. Als einen vernünftigen Trade-Off zwischen Realismus, praktischen Anforderungen und mathematischer Handhabbarkeit schlagen wir Kreditausfallmodelle vor, deren multivariate Überlebensindikatoren Markov’sch sind, und wir betrachten zwei Beispiele solcher Modelle genauer. Zum einen fällt das sogenannte „looping default“ Modell in diese Klasse und wir stellen heraus, dass dieses Modell im zwei-dimensionalen Fall übereinstimmt mit der sogenannten „Freund Verteilung“ aus der klassischen statistischen Literatur.  Zum anderen zeigen wir, dass die sogenannte Marshall-Olkin Verteilung dadurch charakterisiert wird, dass alle möglichen Untervektoren von Überlebensindikatoren Markov’sch sind. Diese neue Sichtweise zeigt, dass dieses Modell eine sehr wünschenswerte Stabilitätseigenschaft besitzt im Hinblick auf das Hinzufügen oder das Eliminieren einzelner Namen im Portfolio, was gewaltige praktische Implikationen nach sich zieht. Schließlich bieten wir noch eine Anleitung zur praktischen Umsetzung des Marshall-Olkin Modells basierend auf der sogenannten „Lévy-Frailty Konstruktion“ und zeigen anhand einer Case Study auf, wie unangemessene Simulationspraktiken zu schwerwiegenden Fehlern führen können, und warum diese innerhalb des Marshall-Olkin Modells verschwinden.

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