• Abhängigkeit und Risikomanagement

    Über die Simulation realistischer Korrelationsmatrizen für Return-Zeitreihen von Finanzdaten

    Empirisch beobachtete Korrelationsmatrizen für Return-Zeitreihen von Finanzdaten weisen fast immer die sogenannte Perron-Frobenius-Eigenschaft auf: Sie besitzen einen dominanten größten Eigenwert mit zugehörigem Eigenvektor, dessen Komponenten alle positiv sind. Wir präsentieren einen Simulationsalgorithmus für (alle) solche Korrelationsmatrizen, bei welchem die Verteilung der Eigenwerte separat beliebig eingestellt werden kann. Die Konstruktionsmethode unseres Algorithmus erlaubt zudem, den Anteil der Perron-Frobenius-Korrelationsmatrizen an der Menge aller Korrelationsmatrizen in gegebener Dimension explizit auszurechnen.

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  • Abhängigkeit und Risikomanagement

    Konsistente, iterative Simulation von multivariaten Ausfallzeitpunkten

    Multivariate Ausfallzeitpunkte werden in der Praxis in globale Risiko-Faktor-Simulations-Algorithmen eingebettet, indem man die zugehörigen Überlebensindikatoren entlang einer gegebenen Zeitdiskretisierung mittels eines Copula-Ansatzes iterativ simuliert. Leider basiert dieses Vorgehen auf Annahmen, welche für die zumeist in der Praxis verwendeten Copula-Familien nicht erfüllt sind, was zu erheblichen Fehlern führt. Die vorliegende Arbeit weist auf diese Fehlerquelle hin und stellt diejenigen Copula-Familien vor, für welche die iterative Simulationsmethodik zulässig ist.

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  • Aktienderivative

    Notizen zur Modellierung von Quanto-Converts

    Bei der Modellierung und Bewertung von Wandelanleihen, deren Aktienbasiswerte in einer anderen Währung als die Anleihe selbst kursieren, müssen einige Feinheiten beachtet werden, die im typischeren Fall, wenn Aktie und Anleihe in derselben Währung kursieren, keine Rolle spielen. In dieser Notiz weisen wir auf entstehende Schwierigkeiten hin und kommentieren den typischen Umgang mit diesen.

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  • Newsletter

    Zwei kleine Italiener

    Die jüngste Entwicklung in Italien kommt keineswegs überraschend und ist sinnbildlich für die aktuell größte Bedrohung der Eurozone: der Aufstieg populistischer Parteien, die durch propagandistische Wahlkämpfe Mehrheiten hinter sich sammeln können und sich dadurch legitimiert sehen, ökonomischen Unsinn umzusetzen. Derweil ist die grundlegende Problematik an der Italien leidet seit Jahren Gegenstand der wissenschaftlichen Diskussion und auch deren Lösung ist ziemlich offensichtlich. Und diese besteht nicht in einem weiteren Anwachsen der Staatsverschuldung. Die Frage nach einem Schuldenerlass hingegen ist ökonomisch weniger unsinnig als es auf den ersten Blick erscheint – allerdings stellen sich hier die Fragen der damit verbundenen Anreizproblematik und der nach der politischen Durchsetzbarkeit in den europäischen Mitgliedsländern. Die politische Entwicklung in Italien schätzen wir als völlig erratisch ein – und somit auch die potentiellen Effekte auf die Eurozone. Vor diesem Hintergrund hoffen wir nicht, dass sich die zwei kleinen Italiener, Di Maio und Salvini, in Zukunft durch den alten Spliff Song „Carbonara“ legitimiert sehen: „Amaretto ist ein geiles Zeug, ich bin schon lull und lall“. Eine Schlussfolgerung unserer Analyse dürfen wir allerdings an dieser Stelle bereits vorwegnehmen: ein Austritt Italiens aus der Eurozone wird nicht stattfinden.

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  • Abhängigkeit und Risikomanagement

    Portfolio-Selektion basierend auf Graphentheorie: Hat Herr Markowitz seine Finger im Spiel?

    Einige empirische Studien deuten an, dass die Berechnung gewisser Graphenstrukturen von (hoch-dimensionalen) historischen Korrelationsmatrizen für die Portfolio-Selektion hilfreich sein kann. Insbesondere findet man die wiederkehrende Beobachtung, dass die Portfoliogewichtung im Minimum-Varianz-Portfolio (MVP) der klassischen Markowitz-Theorie mittels Zentralitätsmaßen aus solchen Graphenstrukturen abgeleitet werden kann. Der vorliegende Artikel vergleicht beide Ansätze aus einer rein algebraischen Perspektive. Es wird aufgezeigt, dass dieser heuristische Zusammenhang zwischen Graphen-Zentralität und MVP-Gewichtung nicht inner-mathematischer Natur ist, zumindest nicht auffällig stark. Das bedeutet, dass die empirisch gefundenen Zusammenhänge zwischen beiden Methoden ganz wesentlich von den zugrunde liegenden Daten abhängen. Wiederkehrende empirische Belege für einen starken Zusammenhang sind folglich nicht das erwartete Ergebnis einer heuristischen Ähnlichkeit beider Methoden, sondern deuten vielmehr auf eine spezielle Struktur hin, welche Finanzreturn-Zeitreihen gemeinhin aufzuweisen scheinen.

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