• Aktienderivative

    Kann man den Aktien-Forward aus amerikanischen Optionspreisen ableiten?

    Der Aktien-Forward mit einer bestimmten Laufzeit ist definiert als risikoneutrale Erwartung des Aktienpreises bei Laufzeitende. Falls Preise für europäische Put- und Call-Optionen mit der gegebenen Laufzeit und unterschiedlichen Ausübungspreisen beobachtet werden, so kann man den Aktien-Forward aus der Put-Call-Parität ableiten. Insbesondere ist dieser unabhängig von der Wahl des risikoneutralen Maßes, also eine modellfreie Größe. Genauer gesagt ist der Aktien-Forward die eindeutige Nullstelle der Differenz aus Calls und Puts, als Funktion im Ausübungspreis betrachtet. Im Gegensatz dazu ist die Situation schwieriger, wenn nur amerikanische Optionspreise beobachtet werden. Insbesondere ist die oben genannte Nullstelle im Allgemeinen nicht der Aktien-Forward. Der vorliegende Artikel beschäftigt sich mit der Fragestellung, ob der Aktien-Forward auch aus amerikanischen Optionspreisen eindeutig und modellfrei abgeleitet werden kann. Unglücklicherweise stellt sich diese scheinbar einfache „Ja oder Nein“-Frage als nicht-trivial und unbeantwortet heraus, und wir sind nicht in der Lage sie zu beantworten.

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  • Abhängigkeit und Risikomanagement

    Wann steigert ein Makro-Hedge die Portfolio-Performance?

    Es wird in einem klassischen Markowitz-Setting untersucht, wann das Hinzufügen eines Macro Hedges zu einem Portfolio dessen Performance steigert. Die Berechnungen werden demonstriert, indem die Ergebnisse am Bewertungstag 31. Januar 2017 auf unseren Fonds XAIA Credit Curve Carry angewandt werden.

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  • Aktienderivative

    Über Modellierungsunsicherheit in Credit-Equity-Modellen

    Credit-Equity Modelle werden häufig genutzt, um Preise von Aktienderivaten mit Preisen von Kreditderivaten auf dieselbe zugrunde liegende Firma zu vergleichen. Dabei gibt es ein erhebliches Maß an Modellierungsfreiheit, um nicht zu sagen Modellierungsunsicherheit. Das Erstellen einer Liste von vernünftigen Modellaxiomen, welche diese Unsicherheit mindern, stellt sich in der Praxis als Herkulesaufgabe heraus. Der vorliegende Artikel stellt dieses Modellierungsproblem vor und versucht den Lesern ein Gefühl für die praktische Auswirkung gängiger Axiome zu vermitteln.

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  • Kreditderivate

    Bewertung von Index CDS Optionen: eine Übersicht

    Dies ist eine Übersicht über Methoden zur Bewertung von Index CDS Optionen. Es wird aufgezeigt, warum dieses Bewertungsproblem extrem schwierig ist, und die sehr starken Annahmen, auf welchen übliche Bewertungsformeln basieren, werden aufgezeigt.

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  • Kreditderivate

    Negative Basis bei vorzeitig kündbaren Anleihen

    Die negative Basis ist eine annualisierte Return-Kennziffer. Vereinfacht gesprochen bezeichnet die negative Basis den Teil einer Anleihe-Yield, welcher nach Subtraktion eines „risikofreien“ Referenzzinssatzes und nach Subtraktion eines Spreads, welcher den Kosten für eine Elimination des Kreditrisikos mittels CDS-Hedge Rechnung trägt, noch übrig bleibt. Für vorzeitig kündbare Anleihen ist eine mathematisch handfeste Definition der negativen Basis besonders diffizil, weil die resultierenden Cashflows von zukünftigen Entscheidungen des Emittenten abhängen und damit zufällig sind. Wir schlagen dennoch eine solche Definition basierend auf einem speziellen Intensitätsmodell vor. Zudem wird anhand eines Beispiels demonstriert, dass die resultierende negative Basis kleiner ist, als diejenige, welche man mittels herkömmlichen Methoden unter Annahme eines bekannten Kündigungstermins der Anleihe berechnen würde. Dies ist eine wünschenswerte Eigenschaft, weil die Elimination des Kreditrisikos der Anleihe über einen CDS-Hedge unter Unwissenheit der zukünftigen Zahlungsströme notwendig teurer ist als unter der Annahme bekannter Cashflows, was die negative Basis mindern sollte.  

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