• Aktienderivative

    Über Modellierungsunsicherheit in Credit-Equity-Modellen

    Credit-Equity Modelle werden häufig genutzt, um Preise von Aktienderivaten mit Preisen von Kreditderivaten auf dieselbe zugrunde liegende Firma zu vergleichen. Dabei gibt es ein erhebliches Maß an Modellierungsfreiheit, um nicht zu sagen Modellierungsunsicherheit. Das Erstellen einer Liste von vernünftigen Modellaxiomen, welche diese Unsicherheit mindern, stellt sich in der Praxis als Herkulesaufgabe heraus. Der vorliegende Artikel stellt dieses Modellierungsproblem vor und versucht den Lesern ein Gefühl für die praktische Auswirkung gängiger Axiome zu vermitteln.

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  • Kreditderivate

    Bewertung von Index CDS Optionen: eine Übersicht

    Dies ist eine Übersicht über Methoden zur Bewertung von Index CDS Optionen. Es wird aufgezeigt, warum dieses Bewertungsproblem extrem schwierig ist, und die sehr starken Annahmen, auf welchen übliche Bewertungsformeln basieren, werden aufgezeigt.

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  • Kreditderivate

    Negative Basis bei vorzeitig kündbaren Anleihen

    Die negative Basis ist eine annualisierte Return-Kennziffer. Vereinfacht gesprochen bezeichnet die negative Basis den Teil einer Anleihe-Yield, welcher nach Subtraktion eines „risikofreien“ Referenzzinssatzes und nach Subtraktion eines Spreads, welcher den Kosten für eine Elimination des Kreditrisikos mittels CDS-Hedge Rechnung trägt, noch übrig bleibt. Für vorzeitig kündbare Anleihen ist eine mathematisch handfeste Definition der negativen Basis besonders diffizil, weil die resultierenden Cashflows von zukünftigen Entscheidungen des Emittenten abhängen und damit zufällig sind. Wir schlagen dennoch eine solche Definition basierend auf einem speziellen Intensitätsmodell vor. Zudem wird anhand eines Beispiels demonstriert, dass die resultierende negative Basis kleiner ist, als diejenige, welche man mittels herkömmlichen Methoden unter Annahme eines bekannten Kündigungstermins der Anleihe berechnen würde. Dies ist eine wünschenswerte Eigenschaft, weil die Elimination des Kreditrisikos der Anleihe über einen CDS-Hedge unter Unwissenheit der zukünftigen Zahlungsströme notwendig teurer ist als unter der Annahme bekannter Cashflows, was die negative Basis mindern sollte.  

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  • Kreditderivate

    Wie misst man eine negative Basis?

    Neuveröffentlichung des ersten XAIA-Institutsartikels!

    Den Erwerb einer Anleihe mit gleichzeitigem Abschluss einer zugehörigen Kreditausfallversicherung bezeichnet man als Basisposition. Salopp formuliert spricht man von einer negativen Basis, wenn die Anleihe mehr Ertrag einbringt als die Versicherung kostet. Aus mathematischer Sicht gibt es allerdings mehrere Möglichkeiten die negative Basis zu definieren, welche auf den ersten Blick alle sinnvoll erscheinen. Der vorliegende Artikel stellt verschiedene Definitionen vor und diskutiert deren Stärken und Schwächen. 

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  • Aktienderivative

    Vergleich zwischen Forward- und Spot-Modellierung

    Preisformeln für Aktienderivate können entweder von einem stochastischen Modell für den Aktienkurs (Spot) selbst abgeleitet werden, oder können auf einem stochastischen Modell für den zugehörigen Aktien-Forward Prozess basiert sein. Der prominenteste Vertreter des Spot-Ansatzes ist das Black-Scholes Modell aus dem Jahr 1973, und das Black-Modell aus dem Jahr 1976 ist der prominenteste Vertreter des Forward-Ansatzes, welcher es erlaubt die Dividenden- und Zins-Modellierung für die Aktie zu vereinfachen. Das Black-Scholes Spot-Modell resultiert in demselben Aktienmodell wie das Black-Forward Modell, aber diese Äquivalenz verschwindet, wenn man das Modell um zustandsabhängige Volatilität oder Ausfallwahrscheinlichkeit erweitert. Die Vor- und Nachteile von Spot- und Forward-Modellierung werden vorgestellt und diskutiert.

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